;(function() { window.createMeasureObserver = (measureName) => { var markPrefix = `_uol-measure-${measureName}-${new Date().getTime()}`; performance.mark(`${markPrefix}-start`); return { end: function() { performance.mark(`${markPrefix}-end`); performance.measure(`uol-measure-${measureName}`, `${markPrefix}-start`, `${markPrefix}-end`); performance.clearMarks(`${markPrefix}-start`); performance.clearMarks(`${markPrefix}-end`); } } }; /** * Gerenciador de eventos */ window.gevent = { stack: [], RUN_ONCE: true, on: function(name, callback, once) { this.stack.push([name, callback, !!once]); }, emit: function(name, args) { for (var i = this.stack.length, item; i--;) { item = this.stack[i]; if (item[0] === name) { item[1](args); if (item[2]) { this.stack.splice(i, 1); } } } } }; var runningSearch = false; var hadAnEvent = true; var elementsToWatch = window.elementsToWatch = new Map(); var innerHeight = window.innerHeight; // timestamp da última rodada do requestAnimationFrame // É usado para limitar a procura por elementos visíveis. var lastAnimationTS = 0; // verifica se elemento está no viewport do usuário var isElementInViewport = function(el) { var rect = el.getBoundingClientRect(); var clientHeight = window.innerHeight || document.documentElement.clientHeight; // renderizando antes, evitando troca de conteúdo visível no chartbeat-related-content if(el.className.includes('related-content-front')) return true; // garante que usa ao mínimo 280px de margem para fazer o lazyload var margin = clientHeight + Math.max(280, clientHeight * 0.2); // se a base do componente está acima da altura da tela do usuário, está oculto if(rect.bottom < 0 && rect.bottom > margin * -1) { return false; } // se o topo do elemento está abaixo da altura da tela do usuário, está oculto if(rect.top > margin) { return false; } // se a posição do topo é negativa, verifica se a altura dele ainda // compensa o que já foi scrollado if(rect.top < 0 && rect.height + rect.top < 0) { return false; } return true; }; var asynxNextFreeTime = () => { return new Promise((resolve) => { if(window.requestIdleCallback) { window.requestIdleCallback(resolve, { timeout: 5000, }); } else { window.requestAnimationFrame(resolve); } }); }; var asyncValidateIfElIsInViewPort = function(promise, el) { return promise.then(() => { if(el) { if(isElementInViewport(el) == true) { const cb = elementsToWatch.get(el); // remove da lista para não ser disparado novamente elementsToWatch.delete(el); cb(); } } }).then(asynxNextFreeTime); }; // inicia o fluxo de procura de elementos procurados var look = function() { if(window.requestIdleCallback) { window.requestIdleCallback(findByVisibleElements, { timeout: 5000, }); } else { window.requestAnimationFrame(findByVisibleElements); } }; var findByVisibleElements = function(ts) { var elapsedSinceLast = ts - lastAnimationTS; // se não teve nenhum evento que possa alterar a página if(hadAnEvent == false) { return look(); } if(elementsToWatch.size == 0) { return look(); } if(runningSearch == true) { return look(); } // procura por elementos visíveis apenas 5x/seg if(elapsedSinceLast < 1000/5) { return look(); } // atualiza o último ts lastAnimationTS = ts; // reseta status de scroll para não entrar novamente aqui hadAnEvent = false; // indica que está rodando a procura por elementos no viewport runningSearch = true; const done = Array.from(elementsToWatch.keys()).reduce(asyncValidateIfElIsInViewPort, Promise.resolve()); // obtém todos os elementos que podem ter view contabilizados //elementsToWatch.forEach(function(cb, el) { // if(isElementInViewport(el) == true) { // // remove da lista para não ser disparado novamente // elementsToWatch.delete(el); // cb(el); // } //}); done.then(function() { runningSearch = false; }); // reinicia o fluxo de procura look(); }; /** * Quando o elemento `el` entrar no viewport (-20%), cb será disparado. */ window.lazyload = function(el, cb) { if(el.nodeType != Node.ELEMENT_NODE) { throw new Error("element parameter should be a Element Node"); } if(typeof cb !== 'function') { throw new Error("callback parameter should be a Function"); } elementsToWatch.set(el, cb); } var setEvent = function() { hadAnEvent = true; }; window.addEventListener('scroll', setEvent, { capture: true, ive: true }); window.addEventListener('click', setEvent, { ive: true }); window.addEventListener('resize', setEvent, { ive: true }); window.addEventListener('load', setEvent, { once: true, ive: true }); window.addEventListener('DOMContentLoaded', setEvent, { once: true, ive: true }); window.gevent.on('allJSLoadedAndCreated', setEvent, window.gevent.RUN_ONCE); // inicia a validação look(); })();
  • AssineUOL
Topo

Pesquisa escolar

Matemática

Navegar por temas
Navegar por disciplinas

Matemática

Regra de três composta - Como resolver e exemplos

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

As regras de três são utilizadas quando você tem a relação de dados que guardam, entre si, razão de proporcionalidade. Elas podem ser regras de três simples, quando há apenas duas grandezas (quantidade de farinha e número de ovos para um bolo, número de operários e de dias para terminar uma obra), ou compostas, quando há mais de duas grandezas envolvidas no problema.

Quer aprender a fazer conversões? Aprenda a regra de três

UOL Notícias

Exemplo: 12 tecelões em 90 dias de trabalho com jornada de 8 horas diárias produzem 36 m de carpete. Quantos dias levarão 15 tecelões para fazer 12 m de carpete com o dobro da largura, trabalhando 6 horas por dia?

A incógnita, ou seja, o dado que você quer descobrir, é o número de dias - representado por x. Esquematizando:

OperáriosDiasHoras/DiaMetros
1290836
15x624

O problema falava em 12 metros de carpete e não em 24. Para facilitar o cálculo, dobrou-se o comprimento. Assim, não se acrescentou uma nova grandeza, a largura. Afinal, dobrar uma das dimensões do tapete é o mesmo que dobrar a outra, concorda?

Determinação da proporcionalidade direta e inversa

A primeira providência é determinar se cada grandeza é diretamente ou inversamente proporcional ao que você quer.

Começando com a dos operários:

OperáriosDias
1290
15x

Com o aumento do número de operários, a quantidade de dias deve diminuir: logo, trata-se de uma relação inversamente proporcional. Nesse caso, deve-se inverter a coluna dos operários:

OperáriosDias
1590
12x

Assim, provisoriamente, tem-se:

OperáriosDiasHoras/DiaMetros
1590836
12x624

Agora, a coluna dos dias:

DiasDias
908
x6

Quanto mais horas trabalhadas por dia, menos dias são necessários. Logo:

DiasHoras/Dia
906
x8

Provisoriamente:

OperáriosDiasHoras/DiaMetros
1590636
12x824

Agora a última coluna:

DiasMetros
9036
x24

Quanto mais dias trabalhados mais metros produzidos. Ou seja, duas grandezas diretamente proporcionais. Logo, não se mexe na última coluna:

OperáriosDiasHoras/DiaMetros
1590636
12x824

Analisando coluna por coluna, vê-se:

(a)

OperáriosDias
1590
12x

(b)

DiasHoras/Dias
906
x8

(c)

DiasMetros
9036
x24

Multiplicando-se em cruz em (a):

x = 1 2 • 9 0 1 5

Em (b):

x = 8 • 9 0 6

Em (c):

x = 2 4 • 9 0 3 6

Comparando as três operações, constata-se que fazem parte do numerador os números: 90, 12, 8, 24 e do denominador: 15, 6, 36. Logo:

x = 9 0 • 1 2 • 8 • 2 4 1 5 • 6 • 3 6 = 6 4

Serão necessários 64 dias de trabalho para fazer a quantidade de carpete solicitada.

Educação

Educação brasileira: conhecimento já!

A desigualdade no ensino brasileiro

O dilema do ensino superior

Educação é para todos

Universidade pública e gratuita para o bem dos estudantes

Educação Pública: Trabalhando pela (des)igualdade

A crise das universidades públicas no Brasil

A privatização e o aumento da desigualdade